典例1若三棱锥是底面边长为a的正三角形，h是高，高与地面的交点O到底面三角形三边所在直线的距离相等，求此三棱锥的侧面积。
解法：由题意作出图，顶点P在底面的射影O为三角形ABC的中心，可求得斜高PD=
，
侧=
.
剖析：因为理解题意不到位，致使构图不完整，审图不清导致接替出错！由题意就认定P点在底面上的射影O在三角形ABC内是没有依据的。当P的射影为三角形的旁心时，也满足题意要求。所以还应考虑图二的情况。此时与上面解法相仿，可求得三棱锥的侧面积：
典例2已知:
A=
，,
B=
，,
若
，求p、q及其关系.
解法：因为
当
，p=-2，q=1
当
,p=-4，q=4
当
,p=-3，q=2
剖析：由于考虑问题不缜密，不完整的构图束缚了思维，致使解答问题不全面，遗漏
这一情况，即
.
评述：由于构图不完整，使问题的解答不全面，因此在解题前一定要仔细分析、周密考虑，适合题意的图形有几类情况，必须逐一做出图形，分类讨论。要防止审题不细构图不完整而使思维受阻，导致解题失误。
例图1例图2例2图
