高考数学大题专题第3讲：立体几何大题。
题目：
第（1）问分析：题中给出了三角形A?BC面积，需要求解的是点A到平面A?BC的距离，再结合直三棱柱的体积为4，很容易想到使用等体积法解题，即棱锥A?-ABC的面积＝棱锥A-A?BC的面积。
第（2）问分析：观察可发现，平面A?BC和平面ABC都垂直于平面ABB?A?，所以交线BC肯定垂直于平面ABB?A?，由此可知BC垂直BA，所以BA、BB?、BC两两互相垂直，所以可以考虑建立空间直角坐标系，把空间几何问题转化为空间向量问题。
因为要建立空间直角坐标系，所以需要先证明BC垂直AB，又因为需要求各向量的坐标，所以还要求出一些必需的线段长度。所以接下来证明BC垂直AB，并求出各条必需的线段长度。
咱们得到了BA、BB?、BC两两互相垂直，所以接下来把BC，BA，BB?分别当作x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系。
求二面角A-BD-C的正弦值，需要先求出平面CBD和平面ABD的法向量。
接下来先求平面CBD的法向量。
再求平面ABD的法向量。
然后根据向量数量积公式，即可求出二面角A-BD-C的正弦值。
本系列专题涵盖高考数学必考的全部六道大题，每节讲一道，题目选自各名校最新题型，题目数量没有限制，专题会根据高考形势的变化不断增加更新，加油！
