专题五 切瓜模型
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切瓜模型是有一侧面垂直底面的棱锥型，常见的是两个互相垂直的面都是特殊三角形且平面ABC⊥平面BCD：
如类型Ⅰ，△ABC与△BCD都是直角三角形，
类型Ⅱ，△ABC是等边三角形，△BCD是直角三角形，
类型Ⅲ，△ABC与△BCD都是等边三角形，解决方法是分别过△ABC与△BCD的外心作该三角形所在平面的垂线，交点O即为球心．
类型Ⅳ，△ABC与△BCD都一般三角形，
解决方法是过△BCD的外心O1作该三角形所在平面的垂线，用代数方法即可解决问题．设三棱锥A－BCD的高为h，外接球的半径为R，球心为O．△BCD的外心为O1，O1到BD的距离为d，O与O1的距离为m，则联立
和
（解得R．可用秒杀公式：
(其中r1、r2为两个面的外接圆的半径，l为两个面的交线的长)
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本文编辑：佚名
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